Theo như chúng ta biết, phân tích hệ số tương quan là bước đầu trong việc phân tích định lượng. Ngày nay, ứng dụng hệ số tương quan càng được ứng dụng rộng rãi, nhu cầu sử dụng nhiều với các mục đích khác nhau, đặc biệt là lĩnh vực toán học. Hệ số tương quan r cũng là một trong số đó. Hãy cùng tìm hiểu về hệ số và công thức tính hệ số tương quan r qua bài viết sau.
Hệ số tương quan r là gì?
Hệ số tương quan được hiểu là thước đo độ mạnh của các tuyến tính được liên kết giữa 2 biến. Đơn giản là sự tương quan phù hợp giữa thông tin dữ liệu trong 2 biến và hệ số tương quan r. Khoảng cách này là bao gồm tất cả các điểm dữ liệu đến đường phù hợp nhất. Hiểu là các điểm dữ liệu có ảnh hưởng thế nào tới mô hình.
Khi nào thì hệ số tương quan r được sử dụng?
Với hệ số tương quan r thì được sử dụng trong tương quan dân số (rho). Đây là chỉ số không phải thứ nguyên về các mối quan hệ tuyến tính, giữa 2 biến được chọn bất kỳ. Nếu giá trị đó bằng 0 có nghĩa 2 giá trị đó không có mối liên hệ tuyến tính. Nếu giá trị bằng 1 sẽ cho thấy 2 biến có mối quan hệ hoàn hảo. Còn với giá trị trả về là âm (<0), tức là giá trị đã tăng lên khi 2 biến kết hợp với nhau. Giá trị của hệ số này còn được thay đổi từ -1 -> 1 với những kích thước của 2 biến.
Hệ số tương quan r còn được ứng dụng trong thống kê mô tả. Khi nhà chuyên gia muốn biết được mức độ của định lương trong mối quan hệ tuyến tính giữa 2 biến với nhau. Lúc đó, cho ra một tham số tương quan thích hợp với từng phép do định lượng thực hiện. Có thể đồng thời thực hiện cả 2 hay nhiều biến, mối quan hệ tương quan này đều được phân phối chuẩn cả 2 biến. Để kiểm định lại trước khi thực hiện, phân tích các nhân tố hay thành phần chính sẽ đem lại kết quả tốt hơn.
Mức độ của các mối quan hệ tuyến tính với hệ số tương quan cung cấp. Trong đó, nếu không tính toán mối tương quan khi biểu đồ có sự phân tán, sẽ khó cho người nghiên cứu tính ra được kết quả mối tương quan.
Công thức tính hệ số tương quan r
công thức tính hệ số tương quan r được xây dựng dựa trên các mối quan hệ tuyến tính, từ đó với các giả thiết 2 biến x và y theo n như sau:
Các giả thuyết của hệ số tương quan r
Trong việc ước lượng kích thước, mục đích chúng ta cần tìm đó là kiểm tra xem mối tương quan dân số có ý nghĩa về mặt thống kê hay không. Những giải thuyết đặt ra và được kiểm chứng bởi hệ số tương quan.
Ý nghĩa của công thức tính hệ số tương quan r
Khi xây dựng công thức tính hệ số tương quan r, các nhà nghiên cứu đã đưa ra những ứng dụng của hệ số để từ đó, biết được các cột mốc của hệ số r tương ứng với giá trị đem lại.
Theo thống kê cho thấy, hệ số tương quan này được xác định có giá trị giao động từ -1 -> 1, cụ thể:
- Trường hợp r = 0: Nghĩa là trong hệ số tương quan, 2 biến không có tương quan tuyến tính với nhau.
- Trường hợp r = 1 hay r = -1: Hai biến có mối tương quan tuyến tính tuyệt đối.
- Trường hợp r < 0: Khi đó hệ số tương quan âm (-). Tức là giá trị biến x tăng thì giá trị biến y giảm và ngược lại, giá trị biến y tăng thì giá trị biến x sẽ giảm.
- Trường hợp r > 0: Trong trường hợp này, hệ số tương quan mang dấu dương. Trái ngược với r <0. Giá trị biến x tăng thì giá trị biến y tăng và ngược lại, giá trị biến y tăng thì giá trị biến x cũng tăng.
Thông qua các thông tin bài đọc cung cấp về lý thuyết và công thức tính hệ số tương quan r. Hy vọng bạn đọc sẽ nắm vững và vận dụng vào các bài tập, ứng dụng cần thiết.
